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1915年11月25日，爱因斯坦在普鲁士科学院的第四次演讲中提出了著名的 “引力场方程” ，这一智慧与思想的果实，颠覆了时间与空间的定义，影响了20世纪的哲学、艺术及流行文化，不可思议地改造了人类的文明进程。

向前数十年， 1905年是理论物理学的奇迹之年，爱因斯坦在这一年里提出了狭义相对论，并且用量子理论解释了光电效应 。然而他依旧是瑞士专利局的一名专利审查员，整个地球都还没跟上他的智慧。 1907年，爱因斯坦坐在办公室里，灵光乍现，“如果一个人自由下落，他将不会感到自己的重量。”——这是广义相对论的灵感来源 ，也是他所说的“一生中最幸福的思想”。

广义相对论出自爱因斯坦在1915年发表的一篇论文，名为《广义相对论和引力理论纲要》。 广义相对论是“关于时间、空间和引力的理论”。这一理论能看作是狭义相对论的推广，也能看作是万有引力定律的发展。它认为万有引力不是一般意义上的力，而是一种几何效应，是时空弯曲的表。

狭义相对论的困难

1905 年，年仅27 岁的爱因斯坦发表了 《论运动物体的电动力学》 一文，构建起狭义相对论的大厦。

狭义相对论的成就，逐渐被大多数物理学家所接受。但是，也存在一些质疑和批评。不过，爱因斯坦很清楚，这些批评意见都是由于未能看懂他的“相对论”而产生的。议论的问题其实都不是问题。

爱因斯坦认为，他的“相对论”存在两个大困难：一个与惯性系的定义有关，另一个与万有引力有关。

对这两个困难的反复思考，把爱因斯坦引向了广义相对论的创建。

广义相对论的创建

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探究弯曲的时空

在狭义相对论发表之后，爱因斯坦大学时代的老师、数学家闵可夫斯基把时间看作第4 维空间，把相对论写成了4 维时空闵可夫斯基时空的形式。现在，爱因斯坦能在4 维时空的框架下发展自己的新理论。

起初，爱因斯坦与格罗斯曼合作，学习和掌握黎曼几何，并寻找联系物质和时空几何的基本方程——场方程。他们尝试写出了一些形式的方程，但都有重大缺陷。爱因斯坦到德国后，又与希尔伯特探讨。希尔伯特不愧是一位数学大师，爱因斯坦与他作了短时间的探讨，几个月后爱因斯坦就给出了场方程广义相对论的核心方程的正确形式，建立起他的新理论——广义相对论。

新理论克服了旧理论的两个基本困难，用广义相对性原理代替了狭义相对性原理，并且包容了万有引力。 爱因斯坦认为，新理论是原有相对论的推广，因此称其为广义相对论，而把原有的相对论称为狭义相对论。

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走向广义相对论

实际上，广义相对论的建立是一个漫长的过程。 最初，爱因斯坦企图把万有引力纳入狭义相对论的框架，几经失败使他认识到此路不通，反复思考后，他产生了等效原理的思想。

爱因斯坦1905 年开始研究万有引力，1907 年提出等效原理，1911 年得到光线在引力场中弯曲的结论，1913 年与格罗斯曼一起把黎曼几何引进引力研究，晨说网，1915 年与希尔伯特讨论，并在当年找到了场方程的正确形式。除了在数学上曾得到希尔伯特和格罗斯曼的有限、然而十分可贵的帮助之外， 爱因斯坦几乎单枪匹马奋斗了10 年，才把广义相对论的框架大体建立起来 。

1905 年发表狭义相对论时，有关的条件已经成熟，洛伦兹、庞加莱等一些人，都已接近狭义相对论的发现。

而1915 年发表广义相对论时，爱因斯坦则远远超前于那个时代所有的科学家，除他之外，没有任何人接近广义相对论的发现。 所以爱因斯坦自豪地说：狭义相对论如果我不发现，5 年之内肯定会有人发现；广义相对论如果我不发现，50年之内也不会有人发现。

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物质告诉时空如何弯曲

广义相对论实际上是一个关于时间、空间和引力的理论图1。狭义相对论认为时间、空间是一个整体四维时空，能量、动量是一个整体四维动量，但没有指出时间—空间与能量—动量之间存在关系。在狭义相对论中，时空与物质互不影响，四维时空是平直的。广义相对论则进一步指出时空与物质之间存在本质联系，相互影响：能量—动量的存在也就是物质的存在，会使四维时空发生弯曲；弯曲的时空又会反过来影响物质的运动。 广义相对论认为，万有引力并不是一般的力，而是时空弯曲的表现 如果物质消失，时空就回到平直状态。

图1：广义相对论认为，物质与时空之间存在关系，相互影响

爱因斯坦给出了广义相对论的基本方程，这个方程被称为 “爱因斯坦场方程”。

用爱因斯坦场方程，能精确地算出能量——动量的存在如何影响时空的弯曲。

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时空告诉物质如何运动

相对论把四维时空中的曲线称为地球线。 广义相对论认为，万有引力不是一般的力，而是时空弯曲造成的几何效应。 质点在万有引力作用下的运动例如地球上的自由落体，行星的绕日运动等，没有受到力，是弯曲时空中的自由运动，即惯性运动。它们在时空中描出的地球线，虽然不是直线，却是直线在弯曲时空中的推广——“测地线”。粗略地说，“测地线”就是“短程线”，即两点之间的最短线或最长线注意，相对论中把最短线和最长线都称为“短程线”。当时空恢复平直时，测地线就成为通常的直线。

需要说明的是，在通常的平直空间或正曲率空间中，两点之间存在最短线。 但在相对论的四维时空中，两点之间有的有最短线，有的却没有最短线，只有最长线。 例如自由质点描出的测地线，实际上是两点间最长的地球线，而不是最短线。

100多年来，广义相对论得到了实验观测的支持，并在天文学、宇宙学、黑洞和时空理论等方面得到了应用。狭义相对论则更是精确而广泛地应用到了物理学的各个领域中。

然而， 就相对论理论本身而言， 100 多年来却没有出现大的突破。狭义相对论与广义相对论的大厦， 依然是当年爱因斯坦创建的大厦。

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